SO BERECHNEN SIE EINE DACHNEIGUNG
Online mit einem Klick oder per Hand mit eigener Rechnung
Sollen auf dem Dach eines Neubaus beispielsweise Solarmodule installiert werden, ist der Wert der Dachneigung schnell in den Bauunterlagen nachgelesen. Sind Sie jedoch im Besitz einer Bestandsimmobilie oder eines historischen Gebäudes, kann es vorkommen, dass diese Information nicht übermittelt wurde bzw. nicht existiert. Dann ist es an Ihnen, die Neigung Ihres Daches zu berechnen. Das gilt auch für die Planung eines Terrassendaches oder eines Carports. Hier erfahren Sie, wie Sie bei der Berechnung am besten vorgehen und worauf Sie besonders achten sollten.
WAS IST EINE DACHNEIGUNG UND WANN IST DIESER WERT INTERESSANT?
Schon beim Hausbau ist die Dachneigung ein wichtiger Faktor für die Planung Ihrer Immobilie. Einerseits ist die Steilheit ihres Daches maßgeblich entscheidend für dessen Gestalt, andererseits können die lokalen Bauvorschriften Ihnen bereits Vorgaben für die Form Ihres Daches machen. Auch bei einer späteren Dachsanierung wird dieser Wert interessant. Je nach Neigung des Daches eignen sich verschiedene Materialien mehr oder weniger gut für die Eindeckung der Dachfläche. Bei einer falschen Auswahl kann es beispielsweise dazu kommen, dass Wasser eindringt.
Bei der Installation von Solarmodulen entscheidet die Dachneigung darüber, wie viel Strom sich durch das einfallende Sonnenlicht generieren lässt. Auch bei der Entscheidung für neue Dachfenster oder bestimmte Schneefangvorrichtungen führt kein Weg an der Berechnung des Dachgefälles vorbei.
WIE BESTIMME ICH DIE NEIGUNG MEINES DACHES?
Sie können einen der vielen frei zugänglichen Online-Rechner nutzen, um die Neigung Ihres Daches mit einem Klick zu erfahren.
Außerdem sind heute bereits verschiedene Apps erhältlich, die Ihnen den Winkel Ihres Daches verraten. Bei der Verwendung einer solchen App müssen Sie nicht einmal den Zollstock in die Hand nehmen, denn um das Dachgefälle zu bestimmen, müssen Sie Ihr Smartphone lediglich an die geneigte Dachfläche halten.
SO KÖNNEN SIE EINE DACHNEIGUNG VON HAND BERECHNEN
Wenn Sie auf Nummer sicher gehen wollen und sich diese mathematische Aufgabe zutrauen, könne Sie Ihre Dachneigung in wenigen Schritten „per Hand“ berechnen.
Das Messen am Dach:
Zunächst benötigen Sie zwei Werte, das gilt übrigens auch für das Verfahren mit den Online-Rechnern:
- a: Die Länge einer horizontalen Linie von einem beliebigen Punkt aus bis zum Dach
- b: Die Länge einer vertikalen Linie von dem selben Punkt aus bis zum Dach
Aus diese Weise ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b, dessen Längen bekannt sind, sowie der Hypotenuse c, die zwischen den beiden Berührungspunkten von a und b mit dem Dach verläuft. Wichtig ist an dieser Stelle darauf zu achten, dass zwischen den selbstgemessenen Seiten a und b ein 90-Grad-Winkel liegt.
Wollen Sie die Dachneigung Ihres Terrassendaches berechnen, sind die nötigen Maße schnell nachgemessen. Bei einem Wohnhauses hingegen, lassen sich die Werte besonders gut auf einem zugänglichen Dachboden abmessen. In diesem Fall kann der Punkt, von dem sowohl die Strecke a als auch die Strecke b ausgeht, wunderbar mit einem Klebeband auf dem Boden gekennzeichnet werden. Auch eine Wasserwaage sollte zur Hilfe genommen werden. So kann sichergestellt werden, dass die Werte wirklich korrekt sind.
Andernfalls kann die Messung jedoch auch an der Außenseite des Daches vorgenommen werden.
Hierbei ist jedoch besondere Vorsicht geboten. Wenn Sie bei diesem Vorhaben Bedenken haben, Ihr Dach besonders hoch oder schwer zugänglich ist, ist es ratsam, sich die Hilfe eines Dachdeckers zu holen.
Generell können Sie die Stelle Ihrer Messung am Dach jedoch beliebig wählen. Bereits die Messdaten einer kleinen Teilstrecke des Daches reichen für Ihre Berechnung aus, da die Dachneigung an jedem Punkt gleich ist. Ausnahmen stellen natürlich besondere Dachformen dar.
SCHRITT FÜR SCHRITT:
Wie Sie mit eigener Rechnung die Dachneigung bestimmen
Wenn Sie sich an dieser Stelle gegen einen Dachneigungs-Rechner aus dem Internet und für eine Berechnung per Hand entscheiden, benötigen Sie zunächst einen Taschenrechner mit Winkelfunktion.
Schritt 1: Länge der Dachseite berechnen
Um die Länge der dritten Seite ihres rechtwinkligen Dreiecks (c) zu berechnen, das durch ihre Abmessungen entstanden ist, setzen Sie die Ihnen bekannten Werte (a und b) in folgende Formel ein:
a² + b² = c² (Satz des Pythagoras)
Um nun die Länge des betreffenden Teilabschnittes Ihrer Dachschräge zu erhalten, lösen Sie die Gleichung auch und erhalten dementsprechend einen Wert für c². Schließlich ziehen Sie (am besten mithilfe eines Taschenrechners) die Wurzel von diesem Ergebnis.
Schritt 2: Mit den drei bekannten Seitenlängen zum Sinuswert
Nun sind Ihnen alle drei Seitenlängen bekannt. Diese Information ist entscheidend für die Winkel des Dreiecks und somit für das Dachgefälle. Um diesen Winkel zu bestimmen berechnen Sie zunächst den Sinuswert mit:
a/c = sin ß
Schritt 3: Den Sinuswert in einen Winkel umrechnen
An dieser Stelle sind Sie auf Ihren Taschenrechner angewiesen. Zunächst stellen Sie Ihr Gerät auf „Degree“ um. Dann nutzen Sie die inverse Funktion des Sinus (diese wird auf der Tastatur in der Regel mit -1 aktiviert) und bestimmen so den Umkehrwert Ihres Sinuswertes. Der Winkel, den Sie nun erhalten, gibt die Neigung Ihres Daches an. Wollen Sie die Dachneigung in Prozent angeben, erhalten Sie Ihr Ergebnis, indem Sie den Winkel in die folgende Formel einsetzen:
p% = 100 x tan(α)
Einen Näherungswert können Sie alternativ auch auf dem Einheitskreis ablesen, jedoch ist eine genaue Berechnung (wie beispielsweise mit dem oben genannten Verfahren) notwenig, um einen verlässlichen Wert zu erhalten.